164. Over economie: het Arrow/Debreu model (3 september 2014)

Een van de fundamentele vragen uit de economie is: bestaat er een verzameling prijzen waarbij evenwicht op alle markten bestaat? Die vraag werd door Walras in de 19e eeuw al bevestigend beantwoord. In de 20e eeuw volgde een formeler bewijs door Arrow en Debreu.

Het  zogenoemde Arrow/Debreu model onderscheidt productie en consumptie. Het maakt een aantal veronderstellingen om het wiskundige bewijs te kunnen leveren dat een verzameling evenwichtsprijzen bestaat waarbij alle markten worden geruimd.

Zo wordt verondersteld dat consumenten hun nut en producenten hun winst maximaliseren.

Productie vindt plaats onder constante schaalopbrengsten. Dat wil zeggen dat een vermenigvuldiging van de hoeveelheid kapitaal en arbeid waarmee wordt geproduceerd met een factor x, ook de productie met een factor x doet toenemen. Tegelijkertijd wordt uitgegaan van afnemende meeropbrengsten. Dat wil zeggen dat de hoeveelheid extra productie die kan worden gekregen door meer kapitaal in te zetten bij constante hoeveelheid arbeid afneemt naarmate meer kapitaal is ingezet. Voor de consument wordt verondersteld dat het extra nut van extra consumptie van een bepaald goed afneemt, naarmate de consumptie van dat goed groter is. Er zijn geen zogenoemde collectieve goederen, waarvan iedereen profiteert en waarvan het gebruik van de ene consument consumptie door de andere niet in de weg zit.

Productie- en consumptiebeslissingen vinden plaats op basis van volledige informatie. Er is een compleet stelsel markten. Voor ieder goed is er een markt van nu tot in de oneindigheid. En voor alle denkbare toekomstige omstandigheden. Bij voorbeeld de markt voor bier op 22 juli 2080 als het die dag regent en 24 graden is.

Onder al deze voorwaarden bestaat een evenwicht. Dat een evenwicht bestaat, bewijst niet dat het tot stand komt. Te vaak is het Arrow/Debreu model gebruikt om de superieure werking van markten te beargumenteren. Dat is modelmisbruik.


Meer in dit programma